連立方程式とは?(中2数学)

今回は、連立方程式を解く!ではなく連立方程式とは何か!について話を進めます(*^^*)

では本題に入るまえに・・
次の方程式を解きなさい。(中1の内容)
① x + 3 = 5
② 2x + 1 = 7
これはみんなイケるんじゃないかな?
答えは簡単!
① x = 2
② x = 3 となります。

ここで少し考えてみよう!
上の2つの問題に共通して言えることは、わからない文字( x )が1つあっても等式が1つあれば、その答えを導き出せるということです。

では、1つの等式の中にわからない文字が2つあったら・・
そう!等式も2つあればその答えを導き出せるのです!
例で言うとこんな感じかな・・
x + y = 10
x – y = 4
これが連立方程式!
そして上の2つの等式を同時に成り立たせる xとy の値の組み合わせが、この連立方程式の解(答え)となるのです!
解き方については各自でしっかり練習!
(ちなみに上の問題の答えは、x=7、y=3 )

問題を解く前に、連立方程式とは何か!
まずはそこをしっかり理解しよう(*^^*)

~おまけ~
(計算がしっかりマスター出来きている人へ)
数学の理論をもっと追求しよう!

今日の話を整理すると・・

わからない文字が1つ、等式も1つ
⇒ わからない文字が何かわかる(方程式)

わからない文字が2つ、等式も2つ
⇒ わからない文字が何かわかる(連立方程式)

では次の問題はどうだろう・・

《問題》
下の3つの等式を同時に成り立たせる a,b,c の値をそれぞれ求めよ
5a – 2b + c = 1
4a + 3b – c = 11
3a + 4b +c = 17

チャレンジ精神がある人! Let’s try!